Primeiro temos que identificar algumas coisas, vamos lá?

Vamos mudar seu DNS no seu aparelho( PC ou celular ) ou para a rede toda?
Se mudarmos para a rede toda, todos os aparelhos na rede vão usufruir da mudança, caso queira apenas mudar no aparelho, só prosseguir com os passos a seguir.

Android

No android temos varias versões e modos de se fazer, vai variar muito de cada modelo, o tutorial irá seguir com o android puro do 6.0(Marshmalow) para cima.

Vá em Configurações > Internet e Rede ( ou nome parecido ) > Wifi > Rede que queremos acessar com o novo DNS
Esse ponto vamos decorar alguns dados da rede para que depois das mudanças tenhamos internet no aparelho.

IP: o ip que o aparelho tem na rede
Gatway: o ip do roteador seja ele do cliente ou da empresa que lhe forneceu
Mascara de Subrede: ela vai dizer quantos ips a rede pode ter, no caso mais comum, 255.255.255.0

Clicamos em Avançado e o menu vai abrir com todas essas informações e algumas mais que por hora não são importantes. ( recomendo fazer um print da tela para consultar )

Agora vem a parte mais importante mudar o DNS, para isso vamos editar a rede ( cada versão do android e cada celular é diferente )


IOS

Windows

MAC

Linux